PID РЕГУЛЯТОР НА ARDUINO

ПИД регулятор – мощный инструмент, позволяющий удерживать заданную величину (температура, скорость вала, положение) при помощи управляющего устройства (обогреватель, контроллер мотора, линейный привод). Вот отличная статья по теории, что такое ПИД регулятор, как он работает и как его настроить. А я предлагаю свою библиотеку для работы с PID на Arduino.

ПИД регулятор выдаёт на  выходе сигнал для плавного управления управляющим устройством (диммер, транзистор), если вам нужно реле – используйте библиотеку GyverRelay.

Алгоритм ПИД регулятора выглядит так, можете использовать его напрямую в скетче:

// ГЛОБАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
// величины регулятора
int setpoint = 0;   // заданная величина, которую должен поддерживать регулятор
int input = 0;      // сигнал с датчика (например температура, которую мы регулируем)
int output = 0;     // выход с регулятора на управляющее устройство (например величина ШИМ или угол поворота серво)

// коэффициенты
float Kp = 1.0;
float Ki = 1.0;
float Kd = 1.0;
float _dt_s = 0.1; // время итерации в секундах

// вспомогательные переменные
int prevInput = 0;
float integral = 0.0;

// ПИД
// функция расчёта выходного сигнала
int computePID() {
  float error = setpoint - input;           // ошибка регулирования
  float delta_input = input - prevInput;    // изменение входного сигнала
  prevInput = input;
  output = 0;
  output += (float)error * Kp;                  // пропорционально ошибке регулирования
  output -= (float)delta_input * Kd / _dt_s;    // дифференциальная составляющая
  integral += (float)error * Ki * _dt_s;        // расчёт интегральной составляющей
  output += integral;
  output = constrain(output, 0, 255);           // ограничиваем
  return output;
}

БИБЛИОТЕКА GYVERPID

Библиотека классического PID регулятора для Arduino

  • Быстрая и лёгкая библиотека
  • Время одного расчёта около 70 мкс
  • Режим работы по величине или по её изменению (для интегрирующих процессов)
  • На выбор целочисленная или float модель вычисления
  • Возвращает результат по встроенному таймеру или в ручном режиме

Поддерживаемые платформы: все Arduino (используются стандартные Wiring-функции)

ДОКУМЕНТАЦИЯ


Логика работы

ПИД регулятор принимает на вход две величины:

  • Входной сигнал input – сигнал с датчика: температура, скорость, положение, и т.д;
  • Установку setpoint – величина, к которой регулятор будет стараться регулировать входной сигнал (температуру, скорость, положение…)

С ПИД регулятора выходит выходной (управляющий) сигнал output – безразмерная величина, которая подаётся на управляющее устройство. Это может быть транзистор с ШИМ сигналом, диммер, сервопривод, и т.д. Выходной сигнал должен влиять на входной сигнал: нагреватель нагревает объект с датчиком температуры, мотор крутится и даёт значения для датчика оборотов, и т.д.

Закон управления регулятора устанавливается при помощи коэффициентов Kp, Ki и Kd. Kp – пропорциональный коэффициент, выходная величина будет увеличиваться пропорционально разнице входного сигнала и установки. Ki – коэффициент интегрирующей составляющей, отвечает за накапливающуюся ошибку, позволяет сгладить пульсации и нивелировать маленькую ошибку. Kd – коэффициент дифференциальной составляющей, отвечает за скорость изменения величины, позволяет уменьшить раскачку системы.

Инициализация

Можно инициализировать объект тремя способами:

  • GyverPID regulator;  // инициализировать без настроек (всё по нулям, dt 100 мс)
  • GyverPID regulator(kp, ki, kd);  // инициализировать с коэффициентами. dt будет стандартно 100 мс
  • GyverPID regulator(kp, ki, kd, dt);   // инициализировать с коэффициентами и dt (в миллисекундах)

Режимы и настройки

Направление регулирования: зависит от того, в какую сторону направляется управляемая величина (input) при увеличении управляющего сигнала (output). Например: охлаждение или нагрев, разгон или торможение, и т.д. По умолчанию стоит NORMAL – регулятор считает, что увеличение управляющего сигнала (output) увеличит входной сигнал (input). Устанавливается командой

setDirection(dir);   // dirNORMAL или REVERSE

Режим работы: режим регулирования по ошибке входного сигнала (ON_ERROR) или по изменению входного сигнала (ON_RATE). По умолчанию стоит ON_ERROR, его рекомендуется использовать в большинстве случаев, потому что большинство процессов – саморегулирующиеся (температура нагревателя сама установится в своём максимуме, скорость мотора – тоже). Режим ON_RATE рекомендуется использовать в интегрирующих процессах, в которых выходная величина влияет на скорость изменения входной величины, например положение моторизированного слайдера, который не остановится при управляющем сигнале, отличном от нуля. Таким процессом будет проще управлять в режиме ON_RATE. Устанавливается командой

setMode(mode);  // modeON_ERROR или ON_RATE

Пределы выхода: ограничение значения выходного сигнала, по умолчанию: 0-255 (для 8 бит ШИМ). Может быть установлено 0-180 для угла сервопривода, и т.д. Устанавливается командой

setLimits(min, max);  // установить пределы

Время итерации: время итерации можно изменить в процессе работы (не знаю, зачем, но возможность есть). Время устанавливается в миллисекундах и влияет на функцию getResultTimer, которая с этим периодом делает новый расчёт управляющего сигнала. Также это время входит в расчёт управляющего сигнала (в И и Д составляющей). Устанавливается командой

setDt(dt);  // установка времени итерации в мс

Установка/чтение параметров

Основные величины регулятора можно менять в любом месте программы любым удобным способом (кнопки, энкодер, передача через UART/GSM/WiFi, как угодно). Коэффициенты регулятора Kp, Ki и Kd можно устанавливать и читать напрямую как члены класса, например

regulator.Kp = 1.5;        // установить
regulator.Ki += 0.7;       // изменить
lcd.print(regulator.Kd);   // читать

Время итерации меняется при помощи метода setDt() (см. выше).

Величины регулятора (вход, установка, выход) также являются членами класса и к ним можно обратиться напрямую для чтения и записи:

regulator.input = 10;     // ВХОД регулятора, например текущая температура
regulator.setpoint = 20;  // УСТАНОВКА регулятора, например необходимая температура
analogWrite(regulator.output);  // ВЫХОД с регулятора можно подавать напрямую на ШИМ или серво

Тип вычислений

Библиотека имеет режим целочисленных вычислений. Скорость вычислений особо не меняется, но код занимает меньше места и всё-таки должен выполняться быстрее. По умолчанию стоит режим чисел с плавающей точкой, в заголовочном файле библиотеки смотрите ключевое слово datatype, datatype будет float или int в зависимости от настройки: это некоторые переменные и функции. Настройка осуществляется дефайном перед подключением библиотеки:

#define PID_INTEGER
#include "GyverPID.h"

Как работать с библиотекой?

Нужно скормить регулятору текущее значение величины в input, нужное значение в setpoint, провести расчёт при помощи getResult или getResultTimer, и после этого выходную величину output подать на управляющее устройство. Делать это нужно часто для быстрых процессов (стабилизация частоты оборотов шпинделя станка под нагрузкой: dt берём около 10-50 мс), и не очень часто для медленных процессов (удержание заданной температуры бойлера: dt можно взять пару секунд, процесс очень инерционный). Функция getResult делает расчёт в каждый свой вызов и возвращает output, а getResultTimer делает расчёт только при срабатывании встроенного таймера. То есть getResult нужно вызывать по своему таймеру (для продвинутых пользователей), а getResultTimer нужно вызывать как можно чаще, он посчитает только тогда, когда это будет нужно по своему таймеру. После расчёта можно подавать управляющий сигнал (выходную величину output) на управляющее устройство. Смотрите пример!

Как настроить коэффициенты?

Подбор коэффициентов ПИД регулятора – индивидуальная задача, зависящая от конкретных условий и “железа”. Можно почитать статьи на эту тему: например эту, вот эту попроще, и вот эту посложнее. Первым делом нужно установить dt – об этом я писал выше. Маленький dt для быстрых процессов и побольше для медленных (инертных). Dt влияет на расчёты при неизменных коэффициентах, поэтому dt лучше не менять во время настройки, чтобы не пришлось пересчитывать все остальные коэффициенты. Диапазон коэффициентов: 0.01 – 100, т.е. довольно широк и зависит напрямую от инертности системы и выбранного времени dt. Коэффициенты должны быть положительные, противоположное направление регулирования задаётся в setDirection.

// ==== datatype это float или int, в зависимости от выбранного (см. пример integer_calc) ====
GyverPID();
GyverPID(float new_kp, float new_ki, float new_kd, int16_t new_dt = 100);   // kp, ki, kd, dt
	
datatype setpoint = 0;     // заданная величина, которую должен поддерживать регулятор
datatype input = 0;        // сигнал с датчика (например температура, которую мы регулируем)
datatype output = 0;       // выход с регулятора на управляющее устройство (например величина ШИМ или угол поворота серво)
	
datatype getResult();      // возвращает новое значение при вызове (если используем свой таймер с периодом dt!)
datatype getResultTimer(); // возвращает новое значение не ранее, чем через dt миллисекунд (встроенный таймер с периодом dt)

void setDirection(boolean direction);    // направление регулирования: NORMAL (0) или REVERSE (1)
void setMode(boolean mode);              // режим: работа по входной ошибке ON_ERROR (0) или по изменению ON_RATE (1)
void setLimits(int min_output, int max_output);    // лимит выходной величины (например для ШИМ ставим 0-255)
void setDt(int16_t new_dt);              // установка времени дискретизации (для getResultTimer)

float Kp = 0.0;
float Ki = 0.0;
float Kd = 0.0;

ПРИМЕРЫ


/*
   Пример работы ПИД регулятора в автоматическом режиме по встроенному таймеру
   Давайте представим, что на 3 пине у нас спираль нагрева, подключенная через мосфет,
   управляем ШИМ сигналом
   И есть какой то абстрактный датчик температуры, на который влияет спираль
*/
#include "GyverPID.h"

GyverPID regulator(0.1, 0.05, 0.01, 10);  // коэф. П, коэф. И, коэф. Д, период дискретизации dt (мс)
// или так:
// GyverPID regulator(0.1, 0.05, 0.01);	// можно П, И, Д, без dt, dt будет по умолч. 100 мс

void setup() {
  regulator.setDirection(NORMAL); // направление регулирования (NORMAL/REVERSE). ПО УМОЛЧАНИЮ СТОИТ NORMAL
  regulator.setLimits(0, 255);    // пределы (ставим для 8 битного ШИМ). ПО УМОЛЧАНИЮ СТОЯТ 0 И 255
  regulator.setpoint = 50;        // сообщаем регулятору температуру, которую он должен поддерживать

  // в процессе работы можно менять коэффициенты
  regulator.Kp = 5.2;
  regulator.Ki += 0.5;
  regulator.Kd = 0;
}

void loop() {
  int temp;                 // читаем с датчика температуру
  regulator.input = temp;   // сообщаем регулятору текущую температуру

  // getResultTimer возвращает значение для управляющего устройства
  // (после вызова можно получать это значение как regulator.output)
  // обновление происходит по встроенному таймеру на millis()
  analogWrite(3, regulator.getResultTimer());  // отправляем на мосфет

  // .getResultTimer() по сути возвращает regulator.output
}

ОСТАЛЬНЫЕ БИБЛИОТЕКИ

У меня есть ещё очень много всего интересного! Смотрите полный список библиотек вот здесь.